Постановка проблемы.
ВСЁ их чего-то состоит, кроме того, что мы для удобства рассмотрения-изучения-контроля принимаем неразделимым на части, то есть предельно простым. КАК атомы таблицы Менделеева, яблоки одного сорта; люди, имеющие рост с точностью до одного сантиметра.
СОСТАВ — пара строк или колонок «компонент-доля» или «свойство-интенсивность», выраженные в процентах или долях единицы от суммы компонентов или интенсивностей свойств. Доли компонентов и интенсивности свойств, в контексте темы, могут быть объединены в термине «значимость«.
Мы постоянно имеем дело с поликомпонентными объектами: продуктами питания, лекарствами, мусором, сплавами металлов, пластиком, реактивами, биоценозами – совокупностями организмов, – мы сами — кристаллобиоценозы, — организм человека включает кристаллы гидроксилапатита Ca10(PO4)6(OH)2 и многочисленные виды бактерий, вирусов, грибов, а иногда и более высоко организованных виды животного мира.
Специалисты разных областей знаний имеют дело с такими же сложными объектами– совокупностями национальностей и конфессий, с распределениями возрастов населения, атомов в кристаллах, в горных породах, водах, рудах; с распределениями высот деревьев, площадей квартир в городе, уловов рыбы; денег по банкам и преступлений по городам и национальностям, а также разного другого. Эти объекты, в первую очередь, различаются по их составам.
Задачи
Существует два типа задач. Первый – найти состав объекта по его названию. Этот тип вопросов обеспечен широчайшими возможностями – интернетом, справочниками, энциклопедиями. В этом случае, для входа в поисковую систему, используются алфавиты национальных языков и натуральные числа.
Второй тип – найти название объекта по его составу. В этих случаях ситуация резко осложняется. Требуется большой, длительно приобретаемый в вузах массив знаний, чтобы по составу объекта определить его название. Эта задача обычна в естествознании из-за непрерывности изменчивости составов многокомпонентных объектов горных пород, минералов, почв, биоценозов. Обычно достаточно обнаружение сходных по составу объектов. Трудности возникают при рациональном упорядочении составов с названиями и при обнаружении и именовании существенно новых объектов и при изменении потребностей промышленности. То, что было «примесью» — не нужным, или даже вредным, становится ценным, необходимым — целью поиска и исследования. Например, — редкие элементы.
Для решения этих задач был предложен – язык-метод RHA, где R- ранговая формула, H- информационная энтропия, А — анэнтропия !(Петров 1971) и потребовалось обратиться к лингвистике, превратить составы в слова, которые потом можно было бы однозначно упорядочивать как термины в специализированных алфавитных справочниках.
Прежде всего! При работе с составами в рамка языка-метода RHAT….используются только атомные — для химических, и только молекулярные составы для минеральных составов горных пород, концентратов и др. (по теоретическим составам минералов или их изоморфным смесей).
Займёмся решением
Оно опирается на всеобщее свойство живого и косного — на выбор поведения камня в космосе — на каком теле завершить свой полёт, или человека — куда направиться отдыхать летом. Выбора, к чему сильнее притянет в том и другом случае. Отличие от однозначности результата от неоднозначности выбора заключается во множественности полученных импульсов в обоих случаях. Выбора из различий сил влечения к результату.
Ранжирование в природе, социуме и уме – вечный и повсеместный процесс определения, доказательства, показательства, демонстрации, — кто больше, важнее, богаче, находчивее, сильнее, быстрее, богаче, умнее. Ранжирование – отражение процесса всеобщей конкуренции – борьбы за лимит ресурсов: воду-пищу-территорию-деньги-известность-место в иерархии-…; установление относительных количеств, интенсивностей, мощностей, скоростей, высот, сил, масс, возрастов, атомов на поверхности кристаллов, вирусов в организме, или производств средств уничтожения бактерий, городов, людей, мусора- и т.д.
При знакомстве с чем-то или с кем-то мы стремимся сначала выяснить главное, а затем, осознавая, или не очень, начинаем знакомиться с менее значимыми для нас особенностями объекта внимания, постепенно вникая во всё более тонкие его особенности, которые нередко оказываются после аккуратного исследования решающими. Так что, решая научную задачу описания, сжимая состав, -кодируя его, мы поступаем, как это принято в цивилизованном социуме, то есть не останавливаясь на первом и единственном впечатлении — друг, или в бой…
Сравнение производится по измеримым свойствам характеристикам: вероятностям, длинам, интенсивностям, массам, напряженностям, размерам, скоростям, частотам, штукам и баллам, когда прямое измерение невозможно, и оценку производит эксперт.
Вернёмся к термину СОСТАВ.
СОСТАВ — пара строк или колонок «компонент-доля» или «свойство-интенсивность», выраженные в процентах или долях единицы от суммы компонентов или интенсивностей свойств. Доли компонентов и интенсивности свойств, в контексте темы, могут быть объединены в термине «значимость«.
Достаточно упорядочить значимости по их снижению (а точнее, не возрастанию — на случай равенства) и будет получена ранговая формула, которая будет лишена недостатков обычного неупорядоченного перечня компонентов состава.
Ранговая формула (R) ‒ полуколичественное дискретное представление составов, в котором зафиксирован номер места — ранг компонентов в иерархии их значимости в составе.
Symbol1 Symbol2 Symbol3… …Symboln… …SymbolN
Рис. первая строка — общее представление ранговой формулы как последовательности символов с возрастающими номерами рангов, здесь n — длина стандартизированной ранговой формулы (об этом дальше, — при рассмотрении количественных характеристик Н, А, Т) , N— длина полной R : вторая — невозрастающая последовательность значимостей компонентов состава; третья — реальная ранговая формула состава, например, максимально часто встречающегося гранита.
«Полуколичественное» означает, что мы пользуемся только результатом сравнения величин значимости компонентов-свойств в виде ряда их обозначающих символов, но построив ряд, отказываемся от самих величин, заметим — временно. «Дискретное» ‒ потому, что дискретны – не перекрываются, чётко различаются компоненты и их обозначения (атомы, молекулы, виды животных, растений…). В случае представления свойств, различающихся только количественно и при непрерывности этих количеств ( производится дискретизация, то есть разбиение интервала изменчивости на части — шкалирование. Разбиение количественных шкал на части может быть равномерным (например, шкала возрастов), логарифмическим (размеров зёрен в породе), степенным (доходов всех жителей страны).
Остановимся на важной детали при сравнении степени различия между объектами при учёте их составов.. Когда различия составов велики — определённость непохожести очевидна (например ,для определения названия объекта), между символами может оставаться пробел (для таблиц), или его можно игнорировать для текста (главное — удобство восприятия и точность). Для того, чтобы выделить малые различия между соседними компонентами, между символами компонентов ставится знак равенства. Здесь можно допускать узкопрофессинальную вольность. Считать незначимым различия 5, или 10, или 15 относительных (!) процентов, то есть НЕ разностей между соседями, а результата деления большего содержания на меньшее. В программе Petros, где малые различия обычно игнорируются, эта величина принята за 15 отн. %, или за 1.15.
При строгом равенстве ставится знак равенства И элементы в РФ располагаются по их номерам в алфавите. Минерал сфалерит — объект химический, поэтому ранговая формула сфалерита будет однозначно выглядеть как S=Zn. Все другие элементы будут за этим началом в соответствии со своими важностями — долями процентами
Итак, ранговая формула R это последовательность символов (имён, аббревиатур) компонентов, соответствующая невозрастающей последовательности их абсолютных количеств Xi , или долей единицы (Sumpi =1), или процентов.
p1≥ p2≥ p3… …≥pn≥… …pN
Например, в области «всеобщей» химии будут находиться ранговые формулы химических соединений и их смесей: HHeOCNMg ‒ Солнце, HCNO ‒ гистидин и креатин (группа аминокислот), HO ‒ молекула воды, HONCCa… вода Байкала, HOCNCa… ‒ тело человека, OMgSiCFe… ‒ метеорит-ахондрит, OSiAlNaH… ‒ натровый гранит. Многоточие означает, что дальше , по мере увеличения длины ранговых формул ‒ повышения детальности анализов составов (n), а также включения в действие других функций метода H (=E), A, T в разнообразии последующих элементов в R и различиях цифровых значений HAT будут проявляться всё более тонкие различия в группах составов, имеющих одинаковые начала ранговых формул.
При строгом равенстве долей соседних компонентов между символами в идеальных составах идеальных объектов ‒ ставится знак равенства, а символы располагаются по алфавиту , по которому упорядочиваются символы. При близости значений соседних содержаний, согласно условию pi / pi+1 ≤1.15 (или ином приемлемом числе), между компонентами также ставится знак равенства, но порядок расположения не изменяется.
Поскольку при наличии информации о соотношениях между долями или количествами компонентов типа больше-меньше, в том числе полученных и экспертно, всегда возможно их упорядочение компонентов, постольку:
не существует количественных составов, для которых получить ранговые формулы невозможно.
(Автор готов рассмотреть пример — отрицание )
Поэтому:
ранговая формула является универсальным средством качественно-количественного описания-представления составов объектов любой природы.
Ранговая формула это имя площади сектора, вырезаемого медианами или медианными плоскостями в правильном треугольнике — симплексе[1]. В нём медианы вырезают 6 секторов, в более сложном случае — тетраэдре — 24. При возрастании размерности симплекса количество секторов Х рассчитывается по формуле числа перестановок из N разных символов, то есть Х=N! (Х-факториал). Знаки равенства в ранговой формуле свидетельствуют о близости состава к границе между секторами или, при точном равенстве, – о нахождении состава на границе.
Поскольку ранговая формула может рассматриваться как слово, в котором роль букв выполняют обозначения компонентов, ранговые формулы могут упорядочиваться по компонентному алфавиту, который приемлем для используемых анализов составов. Алфавитные упорядочения собраний ранговых формул порождают Иерархические Системы Составов, (для «смесей» ‒ Иерархические Периодические….). Предпочтительны интенсиональные алфавиты, то есть те, в которых существуют осмысленные связи между соседними буквами (символами), например, как в Периодической Системе Элементов: H He Li Be B С …, ‒ для химических составов, или последовательность чисел: 5 10 15 20 25…, ‒ для возрастных распределений.
Заметим и подчеркнём. Алфавиты национальных языков- письменностей слабо-интенсиональны. Поэтому такие алфавитные словари сохраняют смысловую связь между соседними словами только на уровне начал слов — приставок.
Ранговая формула R – играет ключевую, центральную, роль, – роль корня слова языка RHAT. Последующие знаки H,A, T, качественно, могут соответствовать уточняющим смысл всего слова — суффиксам и окончанию.
Ранговая формула это классификатор — рейтинг знаков компонентов состава по их содержаниям. Их упорядоченность позволяет объективно характеризовать два важнейших свойства состава.
Первый — относительную значимость совокупности компонентов состава. Примеры рейтингов: стоимости полезных компонентов состава руды; успеваемости учеников по предметам в классах школы, или школ района; производительности труда в регионах страны, или странах мира; доли в бюджетах стран на науку, спорт, производство продуктов питания и т.д.
Второй — детальность полного состава, как количество символов в полной ранговой формуле (N). Эта величина характеризует степень внимания к малым, второ- и третьестепенным компонентам заказчиков проведения анализа химического, молекулярного или минерального, стоимостного, национального, конфессионального, возрастного, выборного,
назначать стандартную детальность (n — меньшую или равную полной). Выбор и назначение стандартной детальности необходимо для работы с составами реальных объектов, в которых, либо отсутствуют, любо не чётко различаются обязательные для учёта структурные (ядерные) компоненты и второстепенные, примесные, случайные — как в горных породах, сложных минералах, продуктах питания, строительных материалах. Стандартизация длин ранговых формул и соответствующих им содержаний обеспечивает сравнимость результатов расчётов других интегральных характеризаций составов.
Ранговая формула —в геометрической интерпретации, в отличие от рассмотренной алгебраической, это имя сектора в правильном треугольнике или тетраэдре, которые разбиваются на сектора медианами, или медианными плоскостями. В первом случае их будет 6 , во втором — 24. Правильные треугольники широко используются в геологии, но при этом от медиан отбрасываются части исходящие от вершин, что вдвое сокращает детальность получаемой информации о положении точки в треугольнике.
Ранговая формула ‒ первый член кода RHAT. Ранговые формулы постоянно используются как необходимая составная часть кода RHAT при упорядочении их совокупностей, а также при стандартизации детальности описания составов для сопоставимости анализов разной длины.
Таким образом:
ранговая формула является универсальным лингвистическим содержательным полуколичественным представлением состава как распределения величин произвольной природы.
Термин ранговая формула, обозначающий упорядоченный по невозрастанию перечень компонентов системы, введён в первой статье о языке-методе RHAT:
Петров Т.Г. Обоснование варианта общей классификации геохимических систем. // Вестник ЛГУ.- N18.- 1971. С.30-38
Петров Т.Г. Краснова Н.И. R-Словарь- каталог химических составов минералов. М.: Наука — 2010. 150 с.
Чебанов С.В. Петров Т.Г. Интенсиональность, интенсиональные алфавиты, интенсиональные слова и словари. В сб. Актуальные проблемы современной когнитивной науки. Иваново. 2013 С.239-266.
DOI: 10.13140/RG.2.1.4542.8644 RG
[1] Симплекс — n-мерный тетраэдр (от лат. simplex ‘простой’) — геометрическая фигура, являющаяся n-мерным обобщением треугольника (Википедия).
Статьи в развитие темы: