Ранжирование в природе, социуме – вечный и повсеместный процесс сравнения, сопоставления кто-что больше-меньше, сильнее-слабее, быстрее-медленнее. Ранжирование – отражение процесса всеобщей конкуренции – борьбы за лимит ресурса: воду-пищу-территорию-деньги-известность-место в иерархии-…; установление относительных количеств, интенсивностей, мощностей, скоростей, высот, сил, масс, возрастов, атомов на поверхности кристаллов, вирусов в организме, или производств средств уничтожения бактерий, вирусов, городов, людей, мусора- и т.д.,
Сравнение производится по измеримым свойствам характеристикам: баллам, вероятностям, длинам, интенсивностям, массам, напряженностям, размерам, скоростям, частотам, штукам и т.п.
СОСТАВ – пара строк или колонок “компонент-доля” или “свойство-интенсивность”, выраженные в процентах или долях единицы от суммы компонентов или интенсивностей свойств. Доли компонентов и интенсивности свойств, в контексте темы, могут быть объединены в термине “значимость“.
Ранговая формула ‒ полуколичественное дискретное представление составов, в котором зафиксирован ранг – номер места компонентов-свойств в иерархии их значимости в составе. “Полуколичественное” означает, что мы пользуемся только результатом сравнения величин значимости компонентов-свойств в виде ряда их обозначающих символов, но построив ряд, отказываемся от самих величин, заметим – временно. “Дискретное” ‒ потому, что дискретны – не перекрываются, чётко различаются компоненты и их обозначения (атомы, молекулы, виды животных, растений…). В случае представления свойств, различающихся только количественно и при непрерывности этих количеств (возраста, площади, высоты, массы, зарплаты и т.п), производится дискретизация, то есть разбиение интервала изменчивости на части – шкалирование. Разбиение количественных шкал на части может быть равномерным (например, шкала возрастов), логарифмическим (размеров зёрен в породе), степенным (доходов всех жителей страны).
Итак, ранговая формула R это последовательность символов (имён, аббревиатур) компонентов, соответствующая невозрастающей последовательности их абсолютных количеств Xi , или долей единицы (Sumpi =1), или процентов.
p1≥ p2≥ p3… …≥pn≥… …pN
Например, в области “всеобщей” химии будут находиться ранговые формулы химических соединений и их смесей: HHeOCNMg ‒ Солнце, HCNO ‒ гистидин и креатин (группа аминокислот), HO ‒ молекула воды, HONCCa… вода Байкала, HOCNCa… ‒ тело человека, OMgSiCFe… ‒ метеорит-ахондрит, OSiAlNaH… ‒ натровый гранит. Многоточие означает, что дальше , по мере увеличения длины ранговых формул ‒ повышения детальности анализов составов (n), а также включения в действие других функций метода H (=E), A, T в разнообразии последующих элементов в R и различиях цифровых значений HAT будут проявляться всё более тонкие различия в группах составов, имеющих одинаковые начала ранговых формул.
При строгом равенстве долей соседних компонентов между символами в идеальных составах идеальных объектов ‒ ставится знак равенства, а символы располагаются по алфавиту , по которому упорядочиваются символы. При близости значений соседних содержаний, согласно условию pi / pi+1 ≤1.15 (или ином приемлемом числе), между компонентами также ставится знак равенства, но порядок расположения не изменяется.
Поскольку при наличии информации о соотношениях между долями или количествами компонентов типа больше-меньше, в том числе полученных и экспертно, всегда возможно их упорядочение компонентов, постольку:
не существует количественных составов, для которого получить ранговую формулу невозможно
Соответственно:
Ранговая формула универсальное средство качественно-количественного описания-представления составов объектов любой природы
Ранговая формула это имя площади сектора, вырезаемого медианами или медианными плоскостями в правильном треугольнике – симплексе[1]. В нём медианы вырезают 6 секторов, в более сложном случае – тетраэдре – 24. При возрастании размерности симплекса количество секторов Х рассчитывается по формуле числа перестановок из N разных символов, то есть Х=N! (Х-факториал). Знаки равенства в ранговой формуле свидетельствуют о близости состава к границе между секторами или, при точном равенстве, – о нахождении состава на границе.
Поскольку ранговая формула может рассматриваться как слово, в котором роль букв выполняют обозначения компонентов, ранговые формулы могут упорядочиваться по компонентному алфавиту, который приемлем для используемых анализов составов. Алфавитные упорядочения собраний ранговых формул порождают Иерархические Системы Составов, (для «смесей» ‒ Иерархические Периодические….). Предпочтительны интенсиональные алфавиты, то есть те, в которых существуют осмысленные связи между соседними буквами (символами), например, как в Периодической Системе Элементов: H He Li Be B С …, ‒ для химических составов, или последовательность чисел: 5 10 15 20 25…, ‒ для возрастных распределений.
Ранговая формула R – играет ключевую, центральную, роль, – роль корня слова языка RHAT. Последующие знаки H,A, T, качественно, могут соответствовать уточняющим смысл всего слова – суффиксам и окончанию.
Ранговая формула – классификатор – рейтинг знаков компонентов состава по их содержаниям. Их упорядоченность позволяет объективно оценивать детальность полного состава, как количество символов в полной ранговой формуле (N), и назначать стандартную детальность (n – меньшую или равную полной). Выбор и назначение стандартной детальности необходимо для работы с составами реальных объектов, в которых, либо отсутствуют, любо не чётко различаются обязательные для учёта структурные (ядерные) компоненты и второстепенные, примесные, случайные – как в горных породах, сложных минералах, продуктах питания, строительных материалах. Стандартизация длин ранговых формул и соответствующих им содержаний обеспечивает сравнимость результатов расчётов других интегральных характеризаций составов.
Ранговая формула ‒ первый член кода RHAT. Ранговые формулы постоянно используются как необходимая составная часть кода RHAT при упорядочении их совокупностей, а также при стандартизации детальности описания составов для сопоставимости анализов разной длины.
Таким образом:
ранговая формула является универсальным лингвистическим содержательным полуколичественным представлением состава как распределения величин произвольной природы.
Термин ранговая формула, обозначающий упорядоченный по невозрастанию перечень компонентов системы, введён в первой статье о языке-методе RHAT:
Петров Т.Г. Обоснование варианта общей классификации геохимических систем. // Вестник ЛГУ.- N18.- 1971. С.30-38
Термин Интенсиональный алфавит введён в статье:
Чебанов С.В. Петров Т.Г. Интенсиональность, интенсиональные алфавиты, интенсиональные слова и словари. В сб. Актуальные проблемы современной когнитивной науки. Иваново. 2013 С.239-266.
DOI: 10.13140/RG.2.1.4542.8644 RG
[1] Симплекс – n-мерный тетраэдр (от лат. simplex ‘простой’) — геометрическая фигура, являющаяся n-мерным обобщением треугольника (Википедия)
