Постановка проблемы. Мы постоянно имеем дело с поликомпонентными объектами: продуктами питания, лекарствами, мусором, сплавами металлов, пластиком, реактивами, биоценозами – совокупностями организмов, – мы сами — биоценозы, весьма богатые видами вирусов, бактерий, грибов, а иногда и более высоко организованными видами животного мира. Специалисты разных областей знаний имеют дело с такими же сложными объектами– совокупностями национальностей в странах, распределениями возрастов населения, атомов в кристаллах, в горных породах, водах, рудах, с распределениями высот деревьев, площадей квартир в городе, уловов рыбы, денег по банкам и преступлений по городам и национальностям, а также разного другого. Эти объекты, в первую очередь, различаются по их составам. Составы объектов представляются перечнями названий (или аббревиатур) компонентов, сопровождающимися их количественными характеристиками в процентах или долях единицы.
Существует два типа задач. Первый – найти состав объекта по его названию. Этот тип вопросов обеспечен широчайшими возможностями – интернетом, справочниками, энциклопедиями. В этом случае, для входа в поисковую систему, используются алфавиты национальных языков. Второй тип – найти название объекта по его составу. В этих случаях ситуация резко осложняется. Требуется большой, длительно приобретаемый в вузах массив знаний, чтобы по составу объекта определить его название. Эта задача обычна в естествознании из-за непрерывности изменчивости составов многокомпонентных объектов горных пород, минералов, почв, биоценозов. Часто достаточно обнаружение сходных по составу объектов. Трудности возникают и при обнаружении и именовании существенно новых объектов.
Для решения этих задач был предложен универсальный – для работы с составами объектов любой природы, – язык-метод RHA (ранговая формула, энтропия, анэнтропия), и потребовалось обратиться к лингвистике, превратить составы в слова, которые потом можно было бы упорядочивать как термины в специализированных справочниках.
Займёмся решением
Оно опирается на всеобщее свойство живого и косного — на выбор поведения камня в космосе — на каком теле завершить свой полёт, или человека — куда направиться отдыхать летом. Выбора, к чему сильнее притянет в том и другом случае. Отличие от однозначности результата от неоднозначности выбора во множественности полученных импульсов в обоих случаях. Выбора из различий сил влечения к результату.
Ранжирование в природе, социуме – вечный и повсеместный процесс определения, доказательства, показательства, демонстрации, — кто больше, находчивее, сильнее, быстрее, богаче, умнее. Ранжирование – отражение процесса всеобщей конкуренции – борьбы за лимит ресурсов: воду-пищу-территорию-деньги-известность-место в иерархии-…; установление относительных количеств, интенсивностей, мощностей, скоростей, высот, сил, масс, возрастов, атомов на поверхности кристаллов, вирусов в организме, или производств средств уничтожения бактерий, вирусов, городов, людей, мусора- и т.д..
При знакомстве с чем-то или с кем-то мы стремимся сначала выяснить главное ((женат?…)), а затем, осознавая, или не очень, начинаем знакомиться с менее значимыми для нас особенностями объекта внимания (а дети?), постепенно вникая во всё более тонкие его особенности. Так что решая научную задачу описания, сжимая состав, -кодируя его, мы поступаем, как это принято в цивилизованном социуме, то есть не останавливаясь на первом и единственном впечатлении — друг, или в бой…
Сравнение производится по измеримым свойствам характеристикам: вероятностям, длинам, интенсивностям, массам, напряженностям, размерам, скоростям, частотам, штукам и баллам, когда прямое измерение невозможно, и оценку производит эксперт.
СОСТАВ — пара строк или колонок «компонент-доля» или «свойство-интенсивность», выраженные в процентах или долях единицы от суммы компонентов или интенсивностей свойств. Доли компонентов и интенсивности свойств, в контексте темы, могут быть объединены в термине «значимость«.
Достаточно упорядочить значимости по их снижению (а точнее, не возрастанию — на случай равенства) и будет получена ранговая формула, которая будет лишена недостатков обычного неупорядоченного состава.
Ранговая формула (R) ‒ полуколичественное дискретное представление составов, в котором зафиксирован номер места — ранг компонентов в иерархии их значимости в составе.
Symbol1 Symbol2 Symbol3… …Symboln… …SymbolN
Рис. первая строка — общее представление ранговой формулы как последовательности символов с возрастающими номерами рангов, здесь n — длина стандартизированной ранговой формулы (об этом дальше, — при рассмотрении количественных характеристик Н, А, Т) , N— длина полной R : вторая — невозрастающая последовательность значимостей компонентов состава; третья — реальная ранговая формула состава максимально часто встречающегося гранита.
«Полуколичественное» означает, что мы пользуемся только результатом сравнения величин значимости компонентов-свойств в виде ряда их обозначающих символов, но построив ряд, отказываемся от самих величин, заметим — временно. «Дискретное» ‒ потому, что дискретны – не перекрываются, чётко различаются компоненты и их обозначения (атомы, молекулы, виды животных, растений…). В случае представления свойств, различающихся только количественно и при непрерывности этих количеств (возраста, площади, высоты, массы, зарплаты и т.п.), производится дискретизация, то есть разбиение интервала изменчивости на части — шкалирование. Разбиение количественных шкал на части может быть равномерным (например, шкала возрастов), логарифмическим (размеров зёрен в породе), степенным (доходов всех жителей страны).
Итак, ранговая формула R это последовательность символов (имён, аббревиатур) компонентов, соответствующая невозрастающей последовательности их абсолютных количеств Xi , или долей единицы (Sumpi =1), или процентов.
p1≥ p2≥ p3… …≥pn≥… …pN
Например, в области «всеобщей» химии будут находиться ранговые формулы химических соединений и их смесей: HHeOCNMg ‒ Солнце, HCNO ‒ гистидин и креатин (группа аминокислот), HO ‒ молекула воды, HONCCa… вода Байкала, HOCNCa… ‒ тело человека, OMgSiCFe… ‒ метеорит-ахондрит, OSiAlNaH… ‒ натровый гранит. Многоточие означает, что дальше , по мере увеличения длины ранговых формул ‒ повышения детальности анализов составов (n), а также включения в действие других функций метода H (=E), A, T в разнообразии последующих элементов в R и различиях цифровых значений HAT будут проявляться всё более тонкие различия в группах составов, имеющих одинаковые начала ранговых формул.
При строгом равенстве долей соседних компонентов между символами в идеальных составах идеальных объектов ‒ ставится знак равенства, а символы располагаются по алфавиту , по которому упорядочиваются символы. При близости значений соседних содержаний, согласно условию pi / pi+1 ≤1.15 (или ином приемлемом числе), между компонентами также ставится знак равенства, но порядок расположения не изменяется.
Поскольку при наличии информации о соотношениях между долями или количествами компонентов типа больше-меньше, в том числе полученных и экспертно, всегда возможно их упорядочение компонентов, постольку:
не существует количественных составов, для которого получить ранговую формулу невозможно.
Поэтому:
ранговая формула является универсальным средством качественно-количественного описания-представления составов объектов любой природы.
Ранговая формула это имя площади сектора, вырезаемого медианами или медианными плоскостями в правильном треугольнике — симплексе[1]. В нём медианы вырезают 6 секторов, в более сложном случае — тетраэдре — 24. При возрастании размерности симплекса количество секторов Х рассчитывается по формуле числа перестановок из N разных символов, то есть Х=N! (Х-факториал). Знаки равенства в ранговой формуле свидетельствуют о близости состава к границе между секторами или, при точном равенстве, – о нахождении состава на границе.
Поскольку ранговая формула может рассматриваться как слово, в котором роль букв выполняют обозначения компонентов, ранговые формулы могут упорядочиваться по компонентному алфавиту, который приемлем для используемых анализов составов. Алфавитные упорядочения собраний ранговых формул порождают Иерархические Системы Составов, (для «смесей» ‒ Иерархические Периодические….). Предпочтительны интенсиональные алфавиты, то есть те, в которых существуют осмысленные связи между соседними буквами (символами), например, как в Периодической Системе Элементов: H He Li Be B С …, ‒ для химических составов, или последовательность чисел: 5 10 15 20 25…, ‒ для возрастных распределений.
Ранговая формула R – играет ключевую, центральную, роль, – роль корня слова языка RHAT. Последующие знаки H,A, T, качественно, могут соответствовать уточняющим смысл всего слова — суффиксам и окончанию.
Ранговая формула — классификатор — рейтинг знаков компонентов состава по их содержаниям. Их упорядоченность позволяет объективно оценивать детальность полного состава, как количество символов в полной ранговой формуле (N), и назначать стандартную детальность (n — меньшую или равную полной). Выбор и назначение стандартной детальности необходимо для работы с составами реальных объектов, в которых, либо отсутствуют, любо не чётко различаются обязательные для учёта структурные (ядерные) компоненты и второстепенные, примесные, случайные — как в горных породах, сложных минералах, продуктах питания, строительных материалах. Стандартизация длин ранговых формул и соответствующих им содержаний обеспечивает сравнимость результатов расчётов других интегральных характеризаций составов.
Ранговая формула —в геометрической интерпретации, в отличие от рассмотренной алгебраической, это имя сектора в правильном треугольнике или тетраэдре, которые разбиваются на сектора медианами, или медианными плоскостями. В первом случае их будет 6 , во втором — 24. Правильные треугольники широко используются в геологии, но при этом от медиан отбрасываются части исходящие от вершин, что вдвое сокращает детальность получаемой информации о положении точки в треугольнике.
Ранговая формула ‒ первый член кода RHAT. Ранговые формулы постоянно используются как необходимая составная часть кода RHAT при упорядочении их совокупностей, а также при стандартизации детальности описания составов для сопоставимости анализов разной длины.
Таким образом:
ранговая формула является универсальным лингвистическим содержательным полуколичественным представлением состава как распределения величин произвольной природы.
Термин ранговая формула, обозначающий упорядоченный по невозрастанию перечень компонентов системы, введён в первой статье о языке-методе RHAT:
Петров Т.Г. Обоснование варианта общей классификации геохимических систем. // Вестник ЛГУ.- N18.- 1971. С.30-38
Термин Интенсиональный алфавит введён в статье:
Чебанов С.В. Петров Т.Г. Интенсиональность, интенсиональные алфавиты, интенсиональные слова и словари. В сб. Актуальные проблемы современной когнитивной науки. Иваново. 2013 С.239-266.
DOI: 10.13140/RG.2.1.4542.8644 RG
[1] Симплекс — n-мерный тетраэдр (от лат. simplex ‘простой’) — геометрическая фигура, являющаяся n-мерным обобщением треугольника (Википедия).
Статьи в развитие темы: