В больших массивах, будь то химических анализов или ранговых формул, трудно оценить общий состав. Для этого обычно используются результаты расчётов среднего состава. Получаем полный аналог обычного химического состава, который не содержит следов распределения элементов в исходной таблице.
Задача сжатия информации с сохранением исходного распределения элементов решается с помощью построения «Обобщённой ранговой формулы» (ОРФ). При этом получают особого вида таблицу как визуально обозримый, качественно и количественно выраженный результат с выявлением содержания, не очевидного при ознакомлении с первичным материалом.
В таблице ОРФ приводится распределение частот встречаемости компонентов по рангам в исходной таблице ранговых формул. В качестве примера рассмотрим ОРФ средних химических составов изверженных горных пород, приведённых в статье Ле Метра (1976). В исходной таблице находится 37 анализов.
Верхняя строка ‒ номера рангов. Ниже ‒ строка символов компонентов с наибольшей встречаемостью в данном ранге. Цифры под символами элементов ‒ проценты встречаемости элемента в ранге. Далее вниз ‒ компоненты, расположенные по снижению их встречаемости.
Как видим, встречаемость водорода ‒ H имеет максимумы в рангах 5 и 7, Mg ‒ в 2-3 и 9, Na ‒ в рангах 4 и 8, K ‒ в 6 и 9, максимумы Са в 4 и 8 рангах выражены менее явно. Наличие нескольких чётких максимумов в ОРФ у элементов ‒ свидетельство существования групп сходных составов в массиве данных.
Конкретнее, это следствие наличия двух групп пород, различающихся по содержаниям и встречаемости элементов. Ещё конкретнее ‒ это проявление преобладания в собрании анализов горных пород двух ветвей кристаллизационно-гравитационной дифференциации первичной базальтовой магмы, а именно магнезиальной и натро-калиевой. Кальций присутствует в обоих, но максимумы сохраняет.
Среднее чисел первого ранга представляет собой оценку однородности химического состава выборки анализов. Если среднее равно 100, все ранговые формулы выборки одинаковы.
В ResearchGate опубликована обобщённая ранговая формула R-словаря-каталога химических составов минералов, насчитывающего св. 4800 ранговых формул, которая может считаться документом, фиксирующим состояние знаний о минеральном разнообразии Земли и метеоритов в 2010 году.
Публикация: Tomas G Petrov, Nataly Krasnova, Elena T. Petrova, S.V. Moshkin GENERALIZED RANK FORMULA OF CHEMICAL COMPOSITIONS OF MINERALS 2010 (GRF ChC Minerals2010)