Вклады в H, A, T

 

Горизонтальная ось диаграммы – содержания компонентов вдолях единицы, то есть SUMPi=1. Поскольку интервал Pi заключён между 0 и 1, а граница нуля не определена — к нему можно приближаться неопределённо долго, использована обратный порядок величин, и ось начинается с чётко определённой величины — единицы. Эта единица, представлялась мне очевидной, и не была приведена на ранних изображениях, о чем весьма сожалею.

Вертикальная – вклады содержаний отдельных компонентов в энтропию, анэнтропию, толерантность.

Как видим, вклады в три используемые энтропийные функции существенно различаются.

Вклады в энтропию имеют максимум при p= 0.368… и  убывают при приближении содержаний к единице  и к нулю. Соответственно, компоненты «большие», имеющие содержания более 0.368 будут располагаться на левой ветви вкладов в энтропию круто уходящей вниз при приближении к единице.

В отличие от вкладов в энтропию,  вклады в анэнтропию и толерантность монотонно возрастают при уменьшении содержаний компонентов. При этом обращает на себя внимание практически симметричное, относительно горизонтальной оси,  расположение линии вкладов в толерантность  и в энтропию после максимума её вкладов.

Вклады в Н, А и Т связаны между собой  функционально.

Первая производная вклада по p в энтропию «- piln pi» это вклад в анэнтропию «-ln pi «.  Вклад в толерантность «1/ pi» – вторая производная от вклада в энтропию и первая производная от вклада в анэнтропию.

Большие вклады малых компонентов  в анэнтропию и в толерантность  при усреднении влекут подавление вкладов ведущих компонентов в энтропию.

Анэнтропия и толерантность, будучи  порождениями энтропии,   расширяют её возможности  в направлении повышения степени  учёта малых компонентов.  Они уменьшают чрезмерность сжатия информации о составе от одномерной величины — энтропии, выводя  точку с одной линии Е на плоскости ЕА или ЕТ и в объём ЕАТ.

В качестве оси Y  в диаграмме с энтропией и другими функциями,  толерантность повышает различимость точек в их плотных скоплениях.

На главную

Вернуться на “Картинки И”

Блог Томаса Георгиевича Петрова