Вклады в E, A, T

 

Горизонтальная ось диаграммы – содержания компонентов в составе, вертикальная – вклады содержаний отдельных компонентов в энтропию, анэнтропию, толерантность.

Как видим, вклады в три используемые энтропийные функции существенно различаются.

Вклады в энтропию имеют максимум при p= 0.368… и  убывают при приближении содержаний к единице  и к нулю.

В отличие от вкладов в энтропию,  вклады в анэнтропию и толерантность монотонно возрастают при уменьшении содержаний компонентов. При этом обращает на себя внимание практически симметричное, относительно горизонтальной оси,  расположение линии вкладов толерантности  после максимума вкладов в энтропию.

Вклады в Н, А и Т связаны между собой  функционально.

Если вклад в энтропию “- piln pi” принять за первообразную функцию, то вклад в анэнтропию “-ln pi ” пропорционален первой производной по содержаниям вклада в энтропию. Вклад в толерантность “1/ pi” – вторая производная от вклада в энтропию и первая производная от вклада в анэнтропию. Большие вклады малых компонентов  в толерантность  при усреднении влекут подавление вкладов ведущих компонентов.

Анэнтропия и толерантность, будучи  порождениями энтропии,   расширяют её возможности  в направлении повышения степени  учёта малых компонентов.  Они уменьшают чрезмерность сжатия информации о составе от одномерной величины – энтропии, выводя  точку с одной линии Е на плоскости ЕА или ЕТ и в объём ЕАТ.

В качестве оси Y  в диаграмме с энтропией и другими функциями,  толерантность повышает различимость точек в их плотных скоплениях.

На главную