Диаграмма смешения-разделения идеализированных составов

Траектории смешения-разделения идеализированных составов 

На диаграмме показана   картина идеализированных траекторий смешения-разделения, полученная смешением модельных составов.

Нумерованным точкам (2-3-4…) на изломах верхней кривой соответствуют составы, у которых содержания первых двух-трёх-четырёх… компонентов в ранговой формуле равны.  Остальные компоненты анализов  имеют равные содержания pi = 0.00005, дополняя сумму “больших” компонентов до единицы. Точке 1 соответствует анализ, в котором 9 компонентов имеют содержания 0.00005 ( в сумме 0.00045) и  один, содержание которого 0.99955.

Если анализ 1 изменяется так, что содержание одного из “малых” (p2 = 0.00005) компонентов начинает расти, то возникает траектория от точки 1 к точке 2. В точке 2 состав, где состав будет соответствовать записи: 0.4998=pi= p2> p3=p4=p5=…=p10=0.00005.

Над дугами сочетание “n+m” означает, что состав, содержащий  n – “больших” компонентов и 10-n “малых”  (при сохранении ∑ pi =1) смешивается с составом, содержащим  m “больших” компонентов и 10-m “малых”. Например,  дуга 3+2 приводит состав в точку 5 состав из точки 3 добавлением состава с 2-мя большими компонентами, то есть это можно записать как 3+2 =5.  Нижняя дуга, как видим,  должна быть обозначена как 1+9 и движение вдоль неё приводит в точку 10,  то есть равенства всех  десяти компонентов, соответственно,  в точку максимальной энтропии и минимальной анэнтропии.

Если же происходит разделение, то движение по траектория меняет своё направление на противоположное (от 10 к 9 и так далее). и тогда уравнение, приведённое в предыдущей фразе для исходной точки равенства 5-ти больших компонента, при уменьшении содержаний 2-х больших компонентов будет выглядеть как 5-2=3.

(Расчёты  приведены по формулам En и An  приведённым к 1, для составов в точках 1 и 10)

Диаграмма  описана в работе:

Петров Т.Г.  Графическое отображение процессов эволюции составов поликомпонентных объектов любой природы//НТИ. 2012. сер 2 №3 С. 21–31.

http://lamb.viniti.ru/sid2/sid2free?sid2=J10496715

T.G. Petrov Graphic Representation of the Evolutionary Processes of the Compositions of Multicomponent Objects of Any Nature Automatic Documentation and Mathematical Linguistics, 2012, Vol. 46, No. 2, pp. 79–93. © Allerton Press, Inc.,

DOI: 10.3103/S0005105512020045

На главную