Ранговая формула, будучи дискретным представлением состава в R— треугольнике, описывает положение одной из шести областей, вырезанных медианами. Требуется уточнить положение точки анализа. Для этого в треугольнике, проведены изолинии информационной энтропии, рассчитываемой по формуле:
H = — Σpilnpi
где pi – частота события, содержание компонентов в долях единицы ( Σpi = 1).
Изолинии энтропии были проведены по результатам расчётов энтропии по густой сети распределения теоретических составов в треугольнике.
Величины энтропии являются обобщёнными расстояниями от вершин треугольника. На рисунке они приведены в удобном при первичном освоении метода интервале о-1, что получено нормированием к интервалу 0-1 абсолютных значений энтропии К.Шеннона при делении рассчитанных по показанной формуле значений энтропии на ln3. Эти значения не зависят от основания логарифмов.
Как видим, в районе максимума энтропии, то есть вблизи центра фигуры, изменения энтропии при изменениях составов незначительны. К вершинам треугольника происходит ускорение изменений энтропии с изменениями составов в сторону роста содержаний главного компонента и уменьшения двух других.
Для уточнения положения точки на отрезке изолинии с данной энтропией внутри конкретного сектора, вырезанного медианами, требуется сделать следующий шаг — найти обобщённое расстояние точки от центра треугольника. С этой целью создаётся новая система изолиний, пересечение которых с уже имеющейся, определяет положение точки состава. Расчёты по той же плотной сетке теоретических составов были произведены по формуле анэнтропии (см) и также представлены на треугольнике.
Познакомьтесь с анэнтропией. Эта функция снижает степень сверхсжатия информации, происходящем при использовании одной-единственной характеристики распределения, в данном случае — энтропии.