R-треугольник с изолиниями энтропии

Ранговая формула, будучи дискретным представлением состава в R– треугольнике, описывает положение одной из  шести областей, вырезанных медианами. Требуется уточнить положение точки анализа.

Для этого на первом этапе уточнения вводится обобщённое расстояние от вершин треугольника – информационная энтропия К. Шеннона (Н).  Она рассчитывается по формуле:  H= – SumPi*lnPi , где Pi доля единицы компонента в анализе (SumPi =1).

Изолинии энтропии были проведены по результатам расчётов энтропии по густой сети рапределения теоретических составов в треугольнике.

Величины энтропии на рисунке приведены в удобном при освоении метода интервале о-1. Они получены нормированием к интервалу 0-1  абсолютных значений энтропии К.Шеннона, что получается делением расчитанных по показанной формуле значений энтропии на ln3. Эти значения не зависят от основания логарифмов.

В районе  максимума энтропии, вблизи  центра  фигуры, изменения энтропии при изменениях составов незначительны. К вершинам треугольника происходит ускорение изменений энтропии с изменениями составов в сторону роста содержаний главного компонента и уменьшения двух других.

Для уточнения положения точки на отрезке изолинии с данной энропией внутри сектора, вырезанного медианами, требуется сделать следующий шаг – найти обощённое расстояние точки от центра треугольника. С этой целью создадим новую систему изолиний, пересечение которых с  уже имеющейся, определит положение точки состава. Расчёты по той же плотной сетке теоретических составов были произведены по  формуле анэнтропии (см).

Познакомьтесь с анэнтропией.