Предисловие ………… ……………..……………….…. 3
Глава 1. Методологические и математические основы метода RHA. …………………………………….… … ….…. 8
1.1. Методология науки и научный метод …. ………………. –
1.2. Внешние и внутренние системы в геологии …………… 9
1.3. Состав и структура вещества ………………… …………. 10
1.4. Объект, его состав и анализ …….…………… …………. –
1.5. Формы и виды компонентов …………………… ………. 14
1.6. Единицы измерения содержаний компонентов состава 15
1.7. Полнота и детальность анализов ………………………….. 17
1.8. Достоверность анализа …………………… …………….…… 18
1.9. Усреднение = смешение составов ………… ….. ………. –
1.10. Разделение веществ………………… …………..…………… 19
1.11. Логарифмы ………………………………….………… ….… .… 20
1.12. Диаграммы отображения составов ……………… ….. . 21
1.13. Химическое пространство …………………….. … ….… 23
1.14. Составы минералов и составы горных пород в химичес–
ком пространстве ………………….…………… …………….. ….. 24
1.15. Расстояния и расхождения в многомерных пространст–
вах………………………….……………………………..… ……. … .. 25
1.16. Матрицы……………………………………… ………….… . 29
1.17. Коэффициенты корреляции……………………. …… … 30
1.18. Общие свойства традиционных подходов к классифи–
цированию горных пород и минералов ………….…………32
Литература…………………………..…………… ………… …. … 33
Глава 2. Описание единичного состава на языке RHA 35
2.1. Ранговая формула R …………………………….. ……… –
2.1.1. Понятие. Способ получения. ……………………… –
2.1.2. Размах колебаний составов в пределах рангов… 38
2.1.3. Графическое представление ранговых формул в
виде гистограмм . ……………………….………………….……. … 39
2.1.4. Еще о знаках равенства в ранговой формуле …. 40
2.1.5. Стандартизация длин ранговых формул…… … .. 42
2.1.6. Количество возможных ранговых формул .… 43
2.1.7. Необходимость следующего шага ……..…. ……… 45
2.2. Информационная энтропия H или En… … …… … 46
2.2.1. Понятие, формула, вклады ……………….…… . . …. 47
2.2.2. Стандартизация энтропии …………………… .….. .. 52
2.2.3. Нормирование энтропии .…………………… . … …. 53
2.2.4. Зависимость общего от частного………….…….… ….. 54
2.2.5. Необходимость следующего шага ………..…….… …. 56
2.3. Анэнтропия A или An ……………………………….……..… 57
2.3.1. Понятие, простейшая форма, вклады ……..………. .–
2 3.2. Нормирование анэнтропии …………….….………… …. 61
2.3.3. Зависимость общего от частного ………………….. …. 62
2.4. RHA как знаковая система: немного о семиотике 64
2.5. Требования к анализам…………………………………… 67
Литература……………………………………………………………….. . 69
Глава 3. Поле HA (или EnAn) – отражение распределения содержаний компонентов в ранжированном анализе. ………………………………………………70
3.1. Границы поля и его особые точки ………..………….…… 70
3.2. Распределение составов некоторых распространенных геологических объектов на диаграмме EnAn …………………………………………………….… .. 74
3.3. Генетический ряд кварцевый диорит – гранит … …83
3.4. Связи изменений энтропийных характеристик с иными характеристиками наборов данных ……………………………………………………………………….85
3.5. Соленость морской воды, о других эталонах чистоты и чуть-чуть детектива………..……………………………………………..…….…. 88
Литература …………………………………………………………..… 91
Глава 4. Упорядочение аналитических материалов в системе RHA …………………………………………………………………………..…….. 92
4.1. Упорядочение ранговых формул и порождение классификации химических составов ……………………………………………………………………………..…… 92
4.1.1. Процедура алфавитного упорядочения ранговых формул и свойства последовательности ……………………………………………..…. 93
4.1.2. Выявление структуры таблиц ………….…….…….….… 96
4.1.3. Упорядочение составов, имеющих одинаковые ранговые формулы …..…………..…….…………………………………………………..……….….. 98
4.2. Свойства классификаций составов на базе языка RHA.. 99
4.2.1. Универсальность………………………………….. .–
4.2.2. Иерархичность ……………………………………. –
4.2.3. Регулируемость детальности ………………………….….…. 101
4.2.4. Периодичность ………….………………..………………………. 103
4.3. Использование R-классификации составов…..……….… 105
4.3.1. Обнаружение сходных составов без использования названий объектов ………………. …………….. –
4.3.2. Сопоставление сильно различающихся систем….….. 106
4.3.3. Оценка представительности материала ……………..…. 109
4.3.4. Оценка степени новизны выборки по отношению к имеющемуся банку данных …………………….………………………………………………………………. … 112
4.3.5. Выявление типичных составов ………………………….… .. 113
4.3.6. Выявление оригинальных составов …………….…….…… 114
4.3.7. Возможность установления присутствия в горной породе некоторых минералов …………………………………………………………………………………………… 115
4.4. Минеральная R-классификация составов горных пород 113
4.4.1. Компоненты минерального состава горных пород и построение ранговых формул ……………………………………………………………………………………….…… 116
4.4.2. Упорядочение ранговых формул минерального состава и получение минеральной R-классификации……..………………………………………………………………118
4.4.3. Сопоставление химической и минеральной классификаций, формирующихся на базе метода RHA …. ………………………………………………………………….. 120
4.4.4. Использование минеральной классификации …… ……..122
4.5. Пространственно-временное упорядочение РФ ……..……. 123
Литература………………………………………………………………. ……….126
Глава 5. Обобщенная ранговая формула (ОРФ) …………………. 128
5.1. Процедура построения ………………………………………..–
5.2. Использование ОРФ ………………………….…………….……….….. 130
5.2.1. Сравнение разнообразия составов ОРФ … …….…… –
5.2.2. Общая оценка роли элементов в выборке ………..…..….. 133
5.2.3. Сравнение ОРФ групп пород одного генетического ряда .134
Литература …………………………………………………………………………. ..135
Глава 6. Некоторые особенности использования метода и интерпретации его результатов …………..………………………………………………………………………………… 136
6.1. Вариации EnAn как следствие погрешностей при проведении анализа («псевдопогрешность» EnAn) ….. –
6.2. Детальность и энтропийные характеристики ………….……… 138
6.3. Энтропийные характеристики средних составов и средние энтропии частных анализов …………………………………………………………………………………………….. .140
6.4. Границы и «псевдограницы» между областями средних составов объектов с разными названиями ………………………………………………………………………… 141
6.5. Еще раз о полноте анализов …………………………..…………….. 142
6.6. «Что такое минерал» и «что такое горная порода» ………. 144
Литература ……………………………………………….……….……………….. 146
Заключение …………………………………………………………………..……. 148
Предметный указатель …………………………………………………..…….151
Приложение 1. RHA-каталог средних химических составов изверженных горных пород …………………………………….………. ………………………………………….… 153
Приложение 2. Группа анализов скаполита, имеющих одинаковые ранговые формулы OSiNaAlClCa KCSFe и несколько различающиеся EnAn….… …155
Приложение 3 Последовательность ранговых формул химического составов минералов как алфавит для классификации минерального состава некоторых горных пород и коэффициенты перехода к молекулярным количествам (от мас. % – К1, от об..% – К2) …. 156
Приложение 4. RHA-каталог выборки минеральных составов магматических и метасоматических горных пород ………………………………………. 160
Приложение 5. Нерешенные задачи развития метода RHA …162