Введение
Под первичным составом объекта изучения будем понимать перечень названий частей объекта, или интервалов шкал, и соответствующий ему ряд их абсолютных величин, выраженных целыми числами количеств, выделяемых с какой-либо единой мерой: в «штуках», метрах, килограммах, рублях. Так, в случае распределения электронов по энергетическим уровням «состав» электронной оболочки кислорода будет «2 8″, кальция » 2 8 8 2″, водорода «1» . гелия «2». Для сравнимости составов их, традиционно и общепринято, переводят в статистическую форму нормируя к 100 процентам (1 Джини). С появлением теории информации с- нормирование составов остановилось на единице, то есть ∑Pi=1, где Pi — доля компонента в полном составе. Уже на этой стадии ознакомления с возможностями использования энтропийных величин мы сталкиваемся с неразличимостью двух первых элементов Периодической Системы Элементов. Первичные электронные составы водорода и гелия различны, но неразличимы для статистического подхода, они однокомпонентны. Количества электронов различно, но нормирование превращает в одно, — в 100%, или в 1. Это обстоятельство проявляется и при использовании универсальной количественной характеристики («характеризации») составов — энтропии (2 Седов).
Здесь необходимо…
Когда составов много и требуется получить о них общее представление, прибегают к расчётам средних величин.
В развитие метода RHAT [1] разработан и предлагается способ построения диаграммы v-ET, где v – знак виртуальности [2] Е=Н – энтропия Шеннона (знак Н заменён для отличия от водорода) и Т-толерантность Петрова [1], предназначенной для системно-целостного, визуально-стабильного представления 118-ти распределений электронов по энергетическим уровням атомов Периодической Системы Элементов (ПСЭ). Необходимость виртуализации, в качестве вспомогательного средства, вызвана статистической неразличимостью распределений водорода и гелия, лития и углерода, а также различиями в 118 раз сумм первичных распределений электронов. Способ опирается 1) на опыт кодирования рисунка типографских шрифтов, конкретно, — введение в распределение площадей элементов буквы дополнительного члена в виде доли «свободного пространства», стандартизирующего суммы распределений (3), и 2) на асимметрию вкладов в энтропию Шеннона относительно максимума на кривой «-PlnP» (4). Вклады в толерантность практически обратны вкладам в энтропию ниже упомянутого максимума (Рис.1).
Рис1 Вклады частот-вероятностей событий P в формулы Е, А, Т.
Способ
Виртуализация реализована введением в первичные целочисленные семичленные распределения восьмого члена в виде разностей между Большой Назначаемой Суммой (БНС), например, суммой всех электронов атомов ПСЭ, равной 7021, и суммами электронов отдельных атомов. Обновлённые первичные виртуальные распределения нормируются к единице и рассчитываются результирующие виртуальные распределения для построения диаграмм v-ЕT. Формула для расчётов энтропии Шеннона как меры сложности системы и как энтропии смешения E=-∑Pi*lnP, где «-Pi*lnPi» вклад содержания компонента Pi в энтропию. Формула для расчётов толерантности Петрова как меры высокой чистоты и энтропии пурификации Т=ln(1/n∑1/Pi)-lnn, где 1/Pi – вторая производная от вклада в энтропию смешения, n=8 — детальность распределения – количество его различающихся частей, здесь для расчётов v-Е и v-Т .
Результаты. Построена диаграмма v—ET (v-энтропия смешения-v-энтропия пурификации), включающая 118 элементов Периодической Системы (См. Рис. 2 а и б). Разделение системы точек на две части вызвано перекрытиями символов элементов при размещении 118 точек на стандартном листе А4
Рис.2 а) 1-5 периоды Периодической Системы Элементов. БНС=7021
Рис.2 б) Шестой и седьмой периоды ПСЭ. БНС=7021
Водород и гелий, литий и углерод различены по v-Е и v—T. Виртуальная энтропия линейно возрастает с ростом номера элемента, то есть с натуральным рядом, коэффициент корреляции 1.00. Структура Периодической Системы Элементов более детально проявлена виртуальной энтропией пурификации (толерантностью), а именно: в пределах периодов все щелочные элементы имеют Max(v-Т) и располагаются выше радиоактивного элемента предыдущего периода, все инертные элементы имеют min(v-Т) в пределах периода. Выделены одновалентные элементы с положительными отклонениями от соседних: Cr, Cu, Ni, Mo, Ru, Rh, Pt, Au. Выделен палладий как единственный элемент с отрицательным отклонением v-Т от соседних. Диаграмма v-ЕT при изменении БНС≈5000 до 1 000 000 000 (предел отсутствует) визуально значимо не изменяется, и сохраняется коэффициент корреляции 0.90 при одновременном снижении v-Е и возрастании v—T. Размещение на одной диаграмме результатов расчётов v-ЕT в интервале Большой Назначаемой Суммы 7921 — 1 000 000 000 показаны на Рис. 3.
Рис. 3 Серии распределений электронов, полученные при разных БНС.
Совмещение первых двух точек законосообразной цепи распределений Периодической Системы Элементов с первыми двумя точками распределений натурального ряда – сцепка выхода за пределы химии, он же проявление универсальности подхода к объектам, состоящим из разных (химический, минеральный и многие другие составы) и одинаковых (электроны, рубли, молекулы сахара…) частей. (Рис. 4) При возрастании БНС разность между максимальными номерами обеих цепей вдоль оси v-E снижается, что соответствует изменениям линейно-числовой и структурной смысловых нагрузок у сравниваемых структур. На сайте [5] приведены Рис. «Классика» использования метода RHAT. (Без виртуализации – без БНС) Рис. ПСЭ на диаграмме v-EA. Рис. ПСЭ на диаграмме v-ET.
Возможные перспективы
Виртуализация дискретных целочисленных «штучных» распределений – мост к обычным нормированным к единице распределениям и к созданию каталогов атомных составов молекул и минералов, а также любых иных молекулярных, национальных, возрастных, здравоохранительных и других «составов». То же относится к представлению изменений составов во времени и пространстве. Переводя абстракцию цифр в образ, виртуализация порождает новые стороны, смыслы объекта изучения. Полуторавековой интерес к возрастанию энтропии не имел видимого противовеса, виртуализация предлагает свободное пространство в область малого для расширения круга размышлений о разнообразии сложностей в мире.
Литература
1) Джини К. Средние величины. ….1970
2) Седов Одна формула и …мир
1] Petrov T. G. Graphic Representation of the Evolutionary Processes of the Compositions of Multicomponent Objects of Any Nature Automatic Documentation and Mathematical Linguistics, 2012, Vol. 46, No. 2, pp. 79–93. © Allerton Press, Inc., DOI: 10.3103/S0005105512020045
2] Соснина Т. Н. Определение понятия «виртуальность». Анализ терминологического статуса // Философия и гуманитарные науки в информационном обществе. – 2017. – № 2. – С. 11–19. URL: http://fikio.ru/?p=2566. (Дата обращения: 30.01.25)
3] Petrova E. T., Tomas G. Petrov, Sergey Chebanov, S. V. Moshkin Method of Coding for Multicomponent Objects (RHA) and Its Application for Ordering Roman Fonts. May 2019. Automatic Documentation and Mathematical Linguistics 53(3):143-159 DOI: 10.3103/S0005105519030087 https://rdcu.be/bPDmC (Дата обращения: 02.02.25)
4] Robert M. Fano Transmission of information A statistical theory of communications. NY, L 1961.
5] Петров Т.Г. Сайт Методы научного исследования. https://tomaspetrov.ru (Дата обращения: 02.02.25) Раздел «Картинки И…»
Рис1 Вклады вероятностей событий P в формулы Е, А, Т.
Таблица 1. Значения виртуальных ЕАТ водорода и оганесона при двух крайних рассчитанных величинах Большой Назначаемой Суммы (LAA).