R-треугольник с изолиниями энтропии

 

В правильном треугольнике, разбитом медианами, проведены изолинии информационной  энтропии.

H = – Σpilnpi

где pi – частота события, содержание компонентов в долях единицы ( Σpi = 1).

При вершинах энтропия равна нулю – сложность состава минимальна. В центре треугольника энтропия как мера сложности  максимальна и равна 1. В данном случае она равна единице, так как было принято основание логарифмов, равное трём. Тот же результат можно получить, если логарифмы натуральные, но результат нормирован к единице делением ln3 на максимальное значение энтропии.

Здесь существует неопределённость – одной энтропии соответствуют точки на изолинии. То есть уже в случае трёхкомпонентной системы  для получения координат точки состава, попавшего, согласно ранговой формуле в какой-то сектор, требуется ещё одна функция.  Эта функция –  анэнтропия:

A = – 1/nΣlnpi – lnn,

где n – количество компонентов.