Ранговая формула

Ранжирование в природе – повсеместный процесс установления относительных количеств,степеней интенсивности, значимостей, ролей, мощностей, сил, возрастов… способностей к выживанию атомов на поверхности кристаллов, вирусов в организме, людей в стране. государств в мире…

Ранговая формула ‒ полуколичественное дискретное представление составов, в котором зафиксирован ранг – номер места компонентов в иерархии их значимости  в составе. “Полуколичественное” означает, что мы пользуемся только результатом сравнения величин значимости компонентов в виде ряда  их обозначающих   символов,  но построив ряд, отказываемся от самих величин. “Дискретное” ‒ потому, что дискретны – не перекрываются, чётко различаются компоненты и их обозначения.

Ранговая формула R это  последовательность символов (имён, аббревиатур)  компонентов, соответствующая невозрастающей последовательности их абсолютных количеств Xi , или  долей единицы (Sumpi =1), или процентов.

p1p2p3… …≥pn≥…   …pN

 

Например, в области “всеобщей” химии будут находиться  ранговые формулы химических соединений и их смесей:  HO ‒  молекула воды, HONCCa… вода Байкала, HOCNCa… ‒тело человека, OMgSiCFe… ‒ метеорит-ахондрит, OSiAlNaH… ‒ натровый гранит.  Многоточие означает, что дальше ,   по мере увеличения длины ранговых формул ‒ повышения детальности анализов составов (n),  а также  включения в действие других функций метода H (=E),  A, T  в разнообразии последующих элементов в R и различиях цифровых значений  HAT будут проявляться всё более тонкие различия в группах составов, имеющих одинаковые начала ранговых формул.

(Замена символа информационной энтропии Н на Е была произведена для устранения совпадения этого символа с символом водорода в области химии. При обсуждении метода – Н и Е равнозначны.)

При строгом  равенстве долей соседних компонентов между символами в идеальных составах  идеальных объектов ‒ ставится знак равенства, а символы располагаются по алфавиту, по которому упорядочиваются символы. При близости значений соседних содержаний, согласно условию  pi / pi+1 ≤1.15 (или ином приемлемом числе), между компонентами также ставится знак равенства, но порядок расположения не изменяется.

Поскольку при наличии информации о соотношениях между долями или количествами компонентов типа больше-меньше, в том числе полученных и экспертно,  всегда возможно их упорядочение компонентов, постольку:

не существует составов, для которого получить ранговую формулу невозможно.

То есть

ранговая формула является универсальным лингвистическим представлением состава как распределения величин.

Ранговая формула – имя сектора, вырезаемого медианами или медианными плоскостями в правильном симплексе[1].  В треугольнике медианы вырезают 6 секторов, в тетраэдре 24.  При возрастании размерности симплекса количество секторов Х рассчитывается по формуле числа перестановок из N разных символов, то есть  Х=N!  (Х-факториал). Знаки равенства в ранговой формуле свидетельствуют о близости состава к границе между секторами или, при точном равенстве, – о нахождении состава на границе.

Поскольку R  является словом, в котором роль букв выполняют обозначения компонентов, ранговые формулы  могут упорядочиваться по алфавиту, который приемлем для используемых анализов составов. Алфавитные упорядочения собраний ранговых формул порождают Иерархические Системы Составов, (для «смесей» ‒   Иерархические Периодические….). Предпочтительны интенсиональные алфавиты, то есть те, в которых существуют осмысленные связи между соседними буквами (символами), например, как в  Периодической Системе Элементов: H He Li Be B С …, ‒ для химических составов, или последовательность чисел: 5 10 15 20 25…, ‒ для возрастных распределений.

Ранговая формула R – играет ключевую, центральную, роль, – роль корня слова языка RHAT. Последующие знаки H,A, T, качественно, могут соответствовать  уточняющим смысл всего слова – суффиксам и окончанию.

Ранговая формула классификатор  знаков компонентов  состава по их содержаниям.  Их упорядоченность  позволяет объективно  оценивать  детальность полного состава, как количество символов в полной ранговой формуле (N), и назначать стандартную детальность (n – меньшую или равную полной). Выбор и назначение стандартной детальности необходимо для работы с составами реальных объектов, в которых не чётко различаются обязательные для учёта структурные (ядерные) компоненты – как в молекулах – и второстепенные, примесные, случайные – как в горных породах, сложных минералах, продуктах питания, строительных материалах. Стандартизация длин ранговых формул и соответствующих им содержаний обеспечивает сравнимость результатов расчётов других интегральных характеризаций составов.

– аналог последовательности  увеличений оптического прибора, аналог серии сит для гранулометрического анализа.

Ранговые формулы исторически ‒ первый член кода RHAT. Ранговые формулы постоянно используются как необходимая составная часть кода RHAT при упорядочении их совокупностей, а также при стандартизации детальности описания составов для сопоставимости анализов разной длины.

Термин ранговая формула, обозначающий упорядоченный по невозрастанию перечень компонентов системы, введён в первой статье о  языке-методе RHAT:

Петров Т.Г. Обоснование варианта общей классификации  геохимических систем. // Вестник ЛГУ.- N18.- 1971. С.30-38

https://www.researchgate.net/publication/263338324_Obosnovanie_varianta_obsej_klassifikacii_geohimiceskih_sistem_Rationale_for_a_variant_of_the_general_classification_of_geochemical_systems

Термин Интенсиональный алфавит введён в статье:

Чебанов С.В. Петров Т.Г. Интенсиональность, интенсиональные алфавиты, интенсиональные слова и словари. В сб. Актуальные проблемы современной когнитивной науки. Иваново. 2013 С.239-266.

DOI: 10.13140/RG.2.1.4542.8644 RG

 

[1] Симплекс –  n-мерный тетраэдр (от лат. simplex ‘простой’) — геометрическая фигура, являющаяся n-мерным обобщением треугольника (Википедия)