Метод RHAT продолжение…

Виртуальная RHAT-система

целочисленных распределений электронов

Периодической системы элементов

                                                                                             Т.Г. ПЕТРОВ

АННОТАЦИЯ

Язык-метод RHAT, предназначенный для сжатия и систематизации составов различной природы, многократно апробирован при упорядочении составов и описании процессов их изменений. Он развивался в двух направлениях: качественном, а именно – расширение круга объектов кодирования и количественном – увеличение чувствительности к малым содержаниям компонентов. Развитие продолжается. Предлагается способ представления целостной системы электронов Периодической системы элементов (ПСЭ), использующий виртуальные (вспомогательные) средства описания её 118-ти первичных целочисленных распределений по энергетическим уровням. Реализация способа начинается введением в первичное распределение дополнительно члена, который является разностью между большой константой (BС — big constant) и суммой исходного конкретного распределения SUMi. Далее, производится нормирование к единице и расчёты виртуальных рангово-энтропийных параметров распределений с использованием информационного языка-метода RHAT, где R – ранговая формула как рейтинг компонентов, H – энтропия Шеннона как энтропия смешения, A – анэнтропия Петрова как  энтропия разделения, T – толерантность Петрова как энтропия пурификации.  Достаточно большая BC обеспечивает результаты расчётов, показывающие, что v H имеет однозначную положительную связь с номером элемента, и диаграмма v-HT вполне  адекватно отображает пополнение мощности распределений единичными электронами с  коэффициентом корреляции 1.00. Структура ПСЭ на диаграмме v-HT, в основном, проявлена v-энтропией пурификации, как на уровне общей периодичности, так и на уровне групп s p d f. В интервале BС от 7021 (количество электронов 118 атомов ПСЭ) до 1 000 000 000 (предел расчётов) диаграмма v-HT остаётся визуально неизменной с коэффициентом корреляции 0.90. Таким образом, открыта возможность работы по кодированию и систематизации первичных распределений различного рода, охарактеризованных числами натурального ряда, при поддержке смысловой связи с понятиями теории информации, самоорганизации и физической химии.

Ключевые слова: Язык-метод RHAT, целочисленное распределение электронов, Периодическая система элементов,  виртуализация,  большая константа,  асимметрия вкладов в энтропию,  толерантность, диаграмма v-НТ, натуральный ряд.

03.03.2025

[ААААА…девять! (Утрамбовал!!!)]

Введение

Описать, что стало возможным,

остальное сделают заинтересовавшиеся

   Проблеме представления Периодической Системы Элементов посвящена огромная литература. Утверждается, что их более 400 [1 Cтр. 26]. Существует работа автора [2], посвященная сопоставлению свойств и роли ПСЭ и языка-метода RHA в аспекте  систематизации и поиска информации о химических составах индивидуальных веществ и их смесей.

Виртуализированная диаграмма — v—HT предлагается в качестве развития диаграммы НТ – энтропия  Шеннона – энтропия   пурификации Петрова и предназначается для составов с различными суммами и  детальностями, как новое средство для качественно-количественного кодирования, компонентно-алфавитной систематизации и диаграммного представления составов любой природы по методу RHAT

Поскольку виртуализация [3], в данном случае это использование вспомогательных средств при кодировании составов различного рода и получении качественно новых результатов, является следующим шагом в повышении степени учёта малых компонентов, при том, что описание метода RHAT разбросано по литературе, сначала следует кратко остановиться на его понятийной базе и интерпретации результатов, затем обратимся к виртуализации как описанию способа преобразования первичных данных для расчётов.

Телеграфно об RHAT

  • R-ранговая формула [4 Stevens, 5Петр 1971, ? ЗАРУБЕЖ 6 Петр 1996,  7 Чеб= Петр 2005  ] – первый параметр качественно-количественной буквенной характеристики составов различной природы,– последовательность   обозначений компонентов составов, упорядоченная по невозрастанию их содержаний – рейтинг компонентов.  При равенстве содержаний Хi и Xi+1 и при их различиях, не превышающих 15 относительных процентов (Xi/Xi+1≤1.15), между знаками ставится знак равенства, при точном равенстве содержаний упорядочение знаков производится по предметно-компонентному алфавиту. Ранговые формулы — искусственные слова, алфавитное упорядочение которых порождает иерархические периодические системы [4]. РФ — средство отбора компонентов для повышения сравнимости составов с разными наборами компонентов и их детальностями, а также быстрого поиска одинаковых и близких составов в выборке.
  • Н – информационная энтропия Шеннона. В работах, где составы включают водород, Н заменяется на Е. Данная статья именно такого рода, поэтому расчёты производятся по формуле E=-∑Pi*lnPi, где Pi это вероятность, или частота — для достоверных событий, как в нашем случае, при этом ∑Pi= Произведение «-Pi*lnPi» — вклад содержания одного компонента в энтропию. С точностью до коэффициента H=E соответствует энтропии смешения [Мел-Х 1961рус 1962] и является мерой сложности, разнообразия системы [Седов]. При равенстве содержаний всех компонентов МахE=lnn, где n— детальность анализа, равная количеству компонентов. Идеально чистому компоненту,- при любом его абсолютном количестве (в традиционном использовании RHAT), соответствует minE=0. На кривой вкладов в энтропию (- Pi*lnPi) в зависимости от (Pi) при P=0.368… находится максимум (Рис. 1). За исключением крайних точек – минимума и максимума – одному значению энтропии соответствует неопределённо большое количество составов [СС), Неопределённость растёт при удалении от экстремумов (крайностей), а также увеличении n и точности анализов.
  • Рис 1. Вклады (снизу вверх) вероятностей событий P в формулы энтропии, анэнтропии, толерантности.  А – анэнтропия Петрова [1971 2001, 2005, 2007, мягкая сист …_] A=-1/n∑lnPi-lnn, А – энтропия разделения [Шурубор 1972  Петров ино? ] и  мера простоты системы. Вклад одного компонента в анэнтропию «-lnPi» является первой производной от вклада в энтропию Шеннона.  Зависимость вклада от Pi (Рис .1 ) Значение minА=0 достигается при МаxН, А=∞ при minH. Анэнтропия была исключена из разработки  темы статьи по причине недостаточной чувствительности к изменениям малых компонентов.
    • Т– толерантность Петрова [2007,  ?? ПЕТР_МОШ 2015  ино??       ] энтропия пурификации Т =ln(1/n∑1/Pi)-lnn, где 1/Pi – вторая производная от вклада в энтропию Шеннона (смешения) и вклад в толерантность. Границы существования: minT=0 при МаxE, T=∞ при minH. Т -мера высокой чистоты – стерильности (Рис. 1). На диаграмме НТ выявляются  различия между составами при различиях малых и особо-малых компонентов.

Как видим, система REAT, последовательно свёртывая составы, переходит от качественно-количественного представления (R) к количественному, начиная с учёта главных компонентов (E), к средним и малым (А), и до особо малых (Т). Виртуализация – движение в том же направлении.

Исходные материалы и их несъедобность 

Первичные справочные данные о распределениях электронов атомов ПСЭ существуют в виде: водород «1», гелий «2», кислород»2 8″, кальций «2 8 8 2», оганесон «2 8 18 32 32 18 8». То есть распределения электронов содержат не встречавшиеся раньше: однокомпонентные составы с содержаниями 1 и 2; отличающиеся на коэффициент распределения лития (2 1) и углерода (2 4); от 1 до 7 энергетических уровней; суммы от 1 до 118, соответствующие количеству электронов у атома и заряду ядра.  Некоторые данные оказались непригодными для прямого их использования, что показала и попытка использования приведённых данных для расчётов параметров RHAT электронных оболочек атомов, которая выявила, предвидевшиеся особенности первичного материала. Так, на диаграммах АТ и ЕТ отсутствовали первые три элемента – водород, гелий и литий. Траектории анэнтропии и толерантности четвёртого-седьмого периодов раздваивались, коэффициенты корреляции между энтропией и её производными были положительными, что показано на диаграмме EТ [Сайт. карт]. Последнее было присуще лишь отрезкам траекторий процессов сильно различающихся по составу систем, но было нелепостью для однородных составов, увеличивающих на единицу мощность первичных распределений от 1 до 118.

Взнуздать коня!

Приведённые сведения привели к необходимости отойти от стандартного подхода к исходным материалам и обратиться к стандартизации сумм, что было использовано при работе со шрифтами, как первым, а потому и недоосознанным, опытом виртуализации [П+П. П+П+, П,+П]. Цель упорядочения шрифтов была достигнута выделением шести классов R, идентификацией клонов и получением на диаграммах НА дуг, вдоль которых располагались серии сходных по форме букв. Однако успех относился к продуктам средств коммуникации и фантазии независимых друг от друга дизайнеров, что неподконтрольно законам физики, направлявшим самоорганизацию образования атомов. Допустить символ свободного пространства, или его аналога внутрь ранговой формулы распределений электронов атома – означало бы обессмыслить результат расчётов, сильно исказив соотношения между компонентами первичного целочисленного распределения.

Требовалось ограничить некоторым минимумом свободу назначения величины нового компонента и, более того, – максимально ослабить его влияние на результаты расчётов. Поскольку переход к учёту отдельных электронов диктовался первичными данными, то естественно было не лишать их «голоса» в целостной системе электронов всей таблицы, и использовать в качестве опорной большую константу (BC),– мощность полного набора распределений электронов Периодической Системы Элементов, которая составляет 7021 электрон.

Снижение вреда от BC

Идея снижения влияния дополнительного члена на результат расчёта опирается на асимметрию кривой вкладов в энтропию при её максимуме (Рис.1). Введение большой назначаемой суммы BC и приписывание величине виртуального члена значение разности между BC и суммой реальной первичной величины SUMi приводит к следующему. Нормирование обновлённого распределения, имеющего n+1=8 членов, разносит по разные стороны от максимума вкладов в энтропию (при Pi=0.368….) бывшие первичными реальные данные и v-член. Большое значение разности BC- SUMi после нормирования, превращаясь  в v—Pi, приближает его значение к 1. На правой ветви вкладов в Е это действие устремляет к нулю его вклад в виртуальную энтропию, что делает его малозначимым на фоне суммы значений Pi реальных величин, которые размещены на левом крыле максимума. Таким образом определяющими для изменений v-Е становятся изменения, происходящие в группе бывших первичных распределений электронов.

Толерантность линейна

При виртуализации толерантности происходит иное. Поскольку график вкладов в толерантность не имеет особенностей, после введения BC при нормировке все вклады разместятся на одной линии (Рис. 1) При этом будут действовать две важные особенности. 1) Чем больше BC, тем вклад в толерантность 1/Х, превращаясь в v-1/P, будет приближаться к 1 и будет оставаться таким при активных изменениях первичных данных;  2) среднее значение реальных вкладов будет располагаться существенно дальше от единицы. Таким образом, как и в случае с энтропией, будет точнее определяться толерантность и значения v—ET, ставшие системными, благодаря использованию BC и общности формирования v-сумм.

Процедура

  • Назначение BC равным 7021, — как действие по учёту всех и каждого электрона в системе v—RET.
  • На листе Excel размещение таблицы первичных данных, занимая 7х118 ячеек с надписями (K L M N O P Q) и описаниями строк в первой колонке, и оставляя справа свободную  колонку Z.
  • Определение суммы электронов в строках SUMi от 1 до 118, после чего колонка запоминается и перемещается вправо, освобождая восьмую (копировать- Специальная вставка-Значения -чтобы избегать циклических ссылок) .
  • Заполнение свободной 8-й колонки разностями BC — SUMi
  • Проверка постоянства сумм в 118 строках (7021).
  • Нормирование к 1 данных таблицы 8х118.
  • Далее при наличии программы Petros 3, или иных, производятся расчёты Е, (А), Т по формулам, приведённым выше
  • Результаты и обсуждения
  • Построена диаграмма v-ET (v-энтропия смешения-v-энтропия пурификации), включающая 118 элементов Периодической Системы (Рис. 2).
  • Рис.2 Общий вид диаграммы v-ET при BC=7021. K, L, M, N, O, P, Q – энергетические уровни электронов атомов. Детализация приводится ниже.
  • Как видим, водород (1) и гелий (2), литий (3) и углерод (6) различены по v-Е и v—T, причём более чётко, чем соседние элементы более высоких номеров как свидетельство неравномерности возрастания энтропии.Виртуальная энтропия смешения, соответствующая мере сложности линейно возрастает с ростом номера элемента, так же растёт количестве электронов в атомах, так же организован натуральгый ряд, коэффициент корреляции ≈1.00.
  • Структура Периодической Системы Элементов детально проявлена виртуальной энтропией пурификации (v-толерантностью), а именно: в пределах периодов все щелочные элементы имеют Max(v-Т)>(v—T) радиоактивного элемента предыдущего периода. Все инертные элементы: 2-10-16-36-54-86-118 имеют min(v-Т) в пределах периода. Выделены одновалентные элементы с положительными отклонениями от соседних: Cr(24), Cu(29), Ni(28), Mo(42), Ru(44), Rh(45), Pt(78), Au(79). Выделен палладий как единственный элемент (№46 период О)  с отрицательным отклонением v-Т от соседних. Существует величина CB=6750±50, при которой интервал значений энтропий удерживается в «красивом» интервале 0.001-0.118 с близким к  равномерному распределению разностей между соседними значениями v—E.Скорости снижения Т в пределах периодов различны, но сходны в пределах групп  s, p, d, f электронов. Для повышения различимости символов при точках и выделения групп приведём  (Рис. 3а и 3б).
  • Рис.2 а) 1-5 периоды Периодической Системы Элементов. BC=7021
  • Рис.2 б) Шестой РАЗДЕЛИТЬ  седьмой периоды BC=7021 

    Рис. -серия

    При изменении LAA в интервале 5000 до 1 000 000 000 диаграмма v-ЕT при одновременном снижении v-Е и возрастании v—T визуально не изменяется, коэффициент корреляции 0.90 сохраняется.