Диаграмма разделения-смешения

Траектории смешения-разделения идеализированных составов

Нумерованным точкам (2-3-4…) на изломах верхней кривой соответствуют составы, у которых содержания первых 2-3-4… компонентов в ранговой формуле равны.  Остальные компоненты анализов  имеют равные содержания pi = 0.00005, дополняя сумму “больших” компонентов до единицы. Точке 1 соответствует анализ, в котором один компонент, содержание которого 0.99955, и 9 компонентов имеют содержания 0.00005 ( в сумме 0.00045).

Если анализ 1 изменяется так, что содержание одного из “малых” (p2 = 0.00005) компонентов начинает расти, то возникает траектория от точки 1 к точке 2. В точке 2 состав, где состав будет соответствовать записи: pi= 0.4998,  p2> p3=p4=p5=…=p10=0.00005.

Над дугами сочетание “n+m” означает, что состав, содержащий  n – “больших” компонентов и 10-n “малых”  (при сохранении ∑ pi =1) смешивается с составом, содержащим  m “больших” компонентов и 10-m “малых”. Например,  дуга 3+2 приводит состав в точку 5 состав из точки 3 добавлением состава с 2-мя большими компонентами, то есть это можно записать как 3+2 =5.

Нижняя дуга, как видим,  должна быть обозначена как 1+9 и приводит в точку 10 – точку равенства всех 10-ти компонентов.

Если же происходит разделение, то движение по траекториям меняет своё направление на противоположное (от 10 к 9 и так далее), и тогда уравнение, приведённое в предыдущей фразе для исходной точки равенства 5-ти больших компонента, при уменьшении содержаний 2-х больших компонентов будет выглядеть как 5-2=3.

(Расчёты  приведены по формулам En и An,  приведённым к 1).

Реальные процессы смешения составов имеют траектории близкие по форме, но в областях максимумов энтропии отсутствуют точки изломов.

Как важное свойство формы кривых однонаправленных процессов смешения и разделения, отмечено отсутствие минимумов энтропии. Наличие минимума – свидетельство двух последовательно протекавших процессов[1]. (Гордиенко В.В. Петров Т.Г. Исследование редкометальных пегматитов с использованием языка RHA. // Записки ВМО.- Ч.110.- Вып.5.- 1981. С. 546-558)

[1] Последнее положение – обобщение обширного эмпирического  материала. Математического доказательства не существует